MAKALAH MATEMATIKA

BANGUN DATAR SEGI EMPAT

UNTUK MEMENUHI TUGAS MATEMATIKA

DOSEN   : BUDI MANFAAT, M. Si

Disusun oleh:

1.         TATI DALIAWATI            

2.         YANTI TRIJAYANTI

3.         SURUR MAULUDI

KEMENTERIAN AGAMA RI

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI ( IAIN )

SYEKH NURJATI CIREBON

2013

BANGUN DATAR (SEGI EMPAT)

Pada materi ini akan diuraikan tentang bangun datar khususnya untuk bangun datar segi empat. Adapun bangun datar segi empat terdiri dari: persegi panjang, pergi, jajargenjang, belah ketupat, layang-layang, dan trapesium.

1. 1.      PERSEGI PANJANG

1. Sifat-sifat dari persegi panjang:

1)      Sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.

2)      Keempat sudutnya sama besar dan merupakan sudut siku-siku (90⁰).

3)      Kedua diagonalnya sama panjang dan berpotongan membagi dua sama besar.

4)      Dapat menempati bingkainya kembali dengan empat cara.

Dari sifat-sifat di atas dapat disimpulkan,

Persegi panjang adalah segi empat yang keempat sudutnya siku-siku dan sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar.

1. Rumus

1)      Keliling (K) = 2 (panjag+lebar)

= 2 (AB+BD)

2)      Luas (L)      = Panjang x lebar

1. Contoh Soal Persegi Panjang :
1. Suatu persegi panjang mempunyai panjang = 8 cm dan lebar = 5 cm,

Berapa Luas dan keliling persegi panjang itu ?

Jawab :

• Luas          = px l

= 8 cm x 5 cm

= 40 cm2

• Keliling     = 2 (p+l)

= 2 ( 8cm+ 5 cm)

= 2 x 13 cm

= 26 cm

1. Suatu persegi panjang mempunyai luas = 70 cm2 dan panjang 10 cm,

Berapa lebar dan keliling persegi panjang tersebut ?

Jawab:

• Luas          = p x l

l           = Luas / p

l           = 70 cm² / 10 cm

l           = 7 cm

• Keliling     = 2 (10cm+7cm)

= 2 x 17 cm

= 34 cm

1. Suatu persegi panjang mempunyai keliling = 44 cm dan lebar = 10 cm, Berapa luas persegi panjang tersebut ?

Jawab :

• Luas                      = p x l
• Lebar                     = 10 cm ; panjang = belum diketahui

Diketahui keliling        = 44 cm

Keliling           = 2 (p+l)

keliling / 2 = (p+l)

(p+l)                = keliling / 2

p + 10 cm        = 44 cm / 2

p + 10 cm        = 22 cm

p          = 22 cm – 10 cm

p          = 12 cm

sehingga Luas = p x l

= 12 cm x 10 cm

= 120 cm²

 2.      PERSEGI

1. Sifat-sifat dari persegi:

1)      Semua sifat persegipanjang merupakan sifat persegi.

2)      Suatu persegi dapat menempati bingkainya dengan delapan cara.

3)      Semua sisi persegi adalah sama panjang.

4)      Sudut-sudut suatu persegi dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya.

5)      Diagonal-diagonal persegi saling berpotongan sama panjang membentuk sudut siku-siku.

Jadi pengertian persegi adalah segiempat yang keempat sisinya sama panjang dan keempat sudutnya sama besar, yaitu 90⁰_.

1. Rumus persegi

1)      Keliling (K) = 4 x sisi atau K = 4s

2)      Luas (L) = sisi x sisi atau S².

1. Contoh Soal Persegi :
2. Berapa luas dan keliling bujur sangkar yang mempunyai panjang sisi 5 cm ?

jawab :

• Luas                = sisi x sisi

                                       = 5 cm x 5 cm

                                        = 25 cm2 (satuan luas adalah persegi)

• Keliling            = 4 x sisi

= 4 x 5 cm

= 20 cm

1. Jika luas suatu bujur sangkar adalah 36 cm2 , berapa panjang sisi dan keliling bujur sangkar tersebut ?

Jawab:

• misal sisi adalah s         Luas = sisi x sisi = s x s = s²

Luas    = 36 cm ²

S²         = 36 cm²

S          = √36 cm²

S          = 6 cm         Panjang sisi

• Keliling           = 4 x sisi

= 4 x 6cm = 24 cm

1.  Jika keliling bujur sangkar adalah 48 cm, berapa panjang sisi dan Luas bujur sangkar tsb ?

Jawab :

• Keliling           = 4 x sisi

48 cm              = 4 x sisi

Sisi                  = 48/4

Sisi                  = 12 cm

• Luas                = sisi x sisi

= 12 cm x 12 cm

= 144 cm²

 3.      JAJAR GENJANG

1. Sifat-sifat jajar genjang:

1)      Sisi-sisi yang berhadapan pada setiap jajargenjang sama panjang dan sejajar.

2)      Sudut-sudut yang berhadapan pada setiap jajargenjang sama besar.

3)      Jumlah pasangan sudut yang saling berdekatan pada setiap jajargenjang adalah 180⁰.

4)      Pada setiap jajargenjang kedua diagonalnya saling membagi dua sama panjang.

Definisi jajargenjang adalah segiempat dengan sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang serta sudut-sudut yang berhadapan sama besar.

1. Rumus jajargenjang

1)      Keliling (K) = jumlah sisinya = AB + BC + CD + DA

2)      Luas (L) = alas x tinggi

1. Contoh Soal Jajar Genjang :
1. Suatu jajaran genjang mempunyai panjang= 7 cm dan lebar= 5 cm, dan tinggi = 4 cm. Berapa keliling dan luas jajaran genjang tsb?

Jawab :

• Keliling           = 7 + 5 + 7 + 5

= 24 cm

• Luas                = alas x tinggi

= 7 cm x 4 cm

= 28 cm²

1. Bu Meri mempunyai kebun yang berbentuk jajar genjang. Luas kebun adalah 450 m² dan panjangnya 90 m. Berapa tinggi kebun Bu Meri ?

Jawab :

Luas                      = alas x tinggi

450 m²                 = alas x 90 m

Alas                 = 450 m² : 90 m

Alas                 = 5 m

Jadi, tinggi kebun Bu Meri adalah 5 m.

1. 4.      BELAH  KETUPAT

1. Sifat-sifat belah ketupat:

1)      Semua sisi pada belah ketupat sama panjang.

2)      Kedua diagonal pada belah ketupat merupakan sumbu simetri.

3)      Kedua diagonal belah ketupat saling membagi dua sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus.

4)      Pada setiap belah ketupat sudut-sudut yang berhadapan sama besar dan dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonany

5)      a.

Pengertian belah ketupat adalah segiempat yang keempat sisnya sama panjang.

1. Rumus belah ketupat

1)      Kelilig (K) = AB + BC + CD + DA

2)      Luas (L) = 1/2(d₁ x  d₂)

1. Contoh Soal Belah Ketupat :
1. Panjang sisi belah ketupat = 5 cm, berapakah kelilingnya ?

Jawab :

• Keliling           = 4 x sisi

= 4 x 5 cm

= 20 cm

1. Suatu bangun belah ketupat mempunyai panjang diagonal AC = 7cm, dan Panjang diagonal BD = 6 cm, berapa luas belah ketupat tersebut ?

Jawab :

Panjang AC     = 7 cm

Panjang BD     = 6 cm

Luas                = ½ x AC x BD

= ½ x 7 cm x 6 cm

= 21 cm²

1. 5.      LAYANG-LAYANG

1. Sifat-sifat layang-layang:

1)       Sepasang sisinya sama panjang.

2)      Sepasang sudut yang berhadapan sama besar.

3)      Saah satu diagonalnya merupakan sumbu simetri.

4)      Salah satu diagonal layang-layang membagi diagonal lainnya menjdi dua bagian sama panjang dan kedua diagonal itu saling tegak lurus.

Pengertian bangun layang-layang adalah segiempat dengan dua pasang sisi-sisi yang berdekatan sama panjang.

1. Rumus layang-layang

1)      Keliling (K) = jumlah sisi-sisinya = AB + BC + CD + DA

2)      Luas (L) = ½ (d₁ x d₂)

1. Contoh Soal Layang-Layang :
1. Panjang suatu diagonal layang-layang adalah 15 cm dengan luas 45 cm². Berapakah panjang diagonal layang-layang yang satunya ?

Jawab :

L                      = ½ x diagonal 1 x diagonal 2

45 cm²                 = ½ x 15 cm x diagonal 2

diagonal 2       = 2 x 45 cm² / 15 cm

diagonal 2       = 6 cm

1. Layang-layang ABCD titik pusat di O,, AO=6 cm,, OC=3 cm,, DO=4 cm.
   hitunglah:
   a. Luas layang-layang
   b. Kelilinglayang-layang
   Jawab :
   a.  AC  = OC+AO

= 6 cm+3 cm
= 9 cm

b. DO  =  BO              DB = DO+BO

= 4 cm+4 cm
= 8 cm

• Luas    = 1/2 x d1 x d2

= 1/2 x AC x DB

= 1/2 x 9 x 4

= 18 cm²

1. 6.      TRAPESIUM

1. Sifat-sifat trapesium:

1)      Sepasang sisi yang berhadapan sejajar.

2)      Sudut antara sisi-sisi sejajar yang memiliki kaki sekutu salah satu sisi tegaknya berjumlah 180⁰.

3)      Diagonal-diagonal trapesium sama kaki adalah sama panjang.

Jadi pengertian trapesium adalah bangun datar segiempat yang tepat mempunyai sepasang sisi yag sejajar.

1. Rumus trapesium

1)      Keliling (K)                 = jumlah sisi-sisinya = AB + BC + CD + DA

2)      Luas (L)                       = (jumlah sisi sejajar x tinggi)

1. Contoh Soal Trapesium
1. Berapa luas dan keliling trapesium jika panjang AB=14cm, BC=6cm, CD=8cm,  AD=5cm, dan tinggi 7cm?

Jawab:

• Luas                 = (AB + CD) x t / 2

= (14 cm + 8 cm) x 7cm / 2

= 77 cm²

• Kelilng             = AB + BC + CD + AD

= (14 + 6 + 8 + 5) cm

= 33 cm

Top of Form

tatidaliawati.g

Unsur-Unsur Kesegaran Jasmani

Unsur-Unsur Kesegaran Jasmani

Suatu kenyataan bahwa pada umumnya kesegaran jasmani seseorang berhubungan dengan kesehatannya.  Anda telah bayak diutarakan oleh para ahli, salah satu batasan yang dapat kita kemukakan adalah bahwa kesegaran sudah sering mendengar istilah  kesegaran jasmani atau physical fitness. Kesegaran jasmani jasmani mempunyai fungsi  penting bagi individu dalam menyelasaikan tugas-tugas hidupnya dengan hasil yang oftimal tanpa mengalami kelelahan yang berarti.  Kesegaran jasmani bagi orang tua ialah untuk mempertahankan kondisi fisik terhadap serangan penyakit. Kesegaran jasmani bagi pelajar dan mahasiswa untuk mempertinggi kemampuan belajar. Sedangkan bagi anak usia sekolah dasar fungsi kesegaran jasmani sangat penting untuk menyediakan tugas-tugas belajar di sekolah  dengan baik. Di samping itu, kesegaran jasmani bagi anak-anak untuk menjamin pertumbuhan dan perkembangan fisik yang baik.

Unsur-unsur kesegaran jasmani yang dikemukakan oleh para ahli yang perlu dipahami oleh para guru sekolah dasar (SD) adalah sebagai berikut.

1.      Kekuatan (Strenght)

            Kekuatan adalah kemampuan seseorang untuk membangkitkan tegangan(tension) terhadap suatu tahanan (resisten).  Derajat kekuatan otot tersebut pada umumnya berbeda untuk setiap orang. Kekuatan otot dapat dikembangkan melalui latihan-latihan otot  melawan tahanan yang ditingkatkan sedikit demi sedikit. Latihan-latihan yang secara langsung mendukung peningkatan kekuatan otot adalah latihan isometrik (seperti gerakan menahan beban tubuh dengan merentangkan tangan  ke dinding) dan latihan dengan mengangkat beban.

Kekuatan merupakan hasil kerja otot yang berupa kemampuan untuk mengangkat, menjinjing, menahan, mendorong, menarik beban, menolak, dan melempar. Semakin besar penampang lintang otot akan semakin besar pula kekuatan yang dihasilkan dari kerja otot tersebut. Sebaliknya semakin penampang lintangnya, akan semakin kecil pula kekuatan yang dihasilkan.

2.      Daya tahan

            Daya tahan adalah kemampuan tubuh mensuplai oksigen yang diperlukan untuk melakukan kegiatan. Apabila sesorang melakukan kegiatan latihan khusus untuk memperbaiki daya tahan tubuhnya maka akan terjadi peningkatan kapiler-kapiler jaringan otot. Dengan kata lain dapat dikatakan bahwa orang yang terlatih dan yang memiliki  kemampuan daya tahan tubuh yang besar dapat bekerja dalam waktu yang lebih lama dan efisien dalam waktu pola geraknya.

Daya tahan otot adalah kemampuan otot atau sekelompok otot untuk bertahan melakukan suatu kegiatan daam waktu yang relatif lama. Daya tahan jantung adalah kemampuan seseorang untuk mempertahankan  suatu  kegiatan  yang membutuhkan tahanan dalam waktu yang lama. Termasuk dalam hal ini adalah interkasi yang efisien dari pembuluh-pembuluh darah jantung dan paru-paru.

            Daya tahan tubuh diberikan dalam bentuk kegiatan lari perlahan-lahan atau jalan cepat dengan jarak agak jauh, daya tahan otot dapat diberikan dengan latihan-latihan , seperti lompat tali, lari naik tangga, dorong-mendorong, tarik-menarik, yang dilakukan dengan berulang-ulang dalam waktu yang relatif lama.

3.      Kecepatan

            Dapat diberikan dengan kegiatan latihan yang serba cepat, seperti lari parak pendek 50 meter, 100 meter, 200 meter, dan shuttle run.

4.      Kelincahan

            Kelincahan adalah kemampuan seseorang untuk bergerak secara cepat. Komponen kelincahan  adalah seperti berikut ini : (a) melakukan gerak perubahan arah secara cepat, (b) berlari  cepat, kemudian berhenti secara mendadak, (c) kecepatan berekasi. Menurut Gobont , 1989 (dalam Mahendra), bahwa kecepaatan reaksi bergerak  ditentukan  faktor-faktor : (a) frekuensi rangsang, yang tergantung pada kemampuan, kebutuhan, tekad, serta mobilitas syaraf, (b) kecepatan kontraksi otot, dan (c) tingkat tonasi otot, serta (d) keadaan kualitas otot tertentu, misalnya kekuatan otot serta tenaga ledak otot. Latihan dapat diberikan  kegiatan dalam bentuk latihan dengan perubahan arah gerak, misalnya lari hilir mudik.

5.      Kelentukan

            Kelentukan adalah kualitas yang memungkinkan suatu segmen bergerak semaksimal mungkin menurut kemungkinan tentang geraknya (range of muvement). Fleksibilitas seseorang ditentukan oleh kemampuan gerak dari sendi-sendi. Makin luas ruang gerak sendi-sendi semakin baik fleksibilitasnya seseorang. Suatu derajat fleksibilitas yang tinggi diperlukan untuk menghasilkan suatu gerakkan yang effisien dan untuk  mencegah terjadinya cedera pada otot maupun persendian. Latihan yang mendukung secara langsung peningkatan fleksibilitas adalah olahraga senam.  Kegiatan dapat dilakukan dengan latihan-latihan pelemasan sendi agar gerak sendi lebih luas.

6.      Koordinasi

            Koordinasi gerak merupakan kemampuan yang mencakup dua atau lebih kemampuan persetual pola-pola gerak. Termasuk kemampuan gerak koordinasi adalah berikut ini.

a.       Koordinasi mata dengan tangan yang berhubungan dengan kemampuan memilih suatu obyek dan mengkoordinasikannya (obyek yang dilihat dengan gerakan-gerakan yang diatur). Contohnya adalah dalam permainan menangkap bola. Koordinasi mata dan tangan menghendaki pengamatan yang tepat. Latihan dapat dilakukan pada anak usia sekolah dasar adalah menagkap bola yang dilempar.

b.      Koordinasi mata dan kaki. Yang berhubungan dengan kemampuan melakukan sesuatu gerakan berdasarkan pengliatan dan gerak anggota badan bagian bawa, misalnya menendang bola.

7.      Ketepatan

            Kegiatan ini dapat dilakukan pada anak usia sekolah dasar, misalnya melempar bola kecil kesasaran tertentu atau memasukkan bola ke dalam keranjang.

8.      Keseimbangan

                Keseimbangan bisa diklasifikasikan menjadi 2 macam, yaitu keseimbangan statik   dan keseimbangan dinamik. Keseimbangan statik adalah kemampuan mempertahankan posisi tubuh tertentu untuk tidak bergoyang atau roboh, sedangkan keseimbangan dinamik adalah kemampuan untuk mempertahankan tubuh agar tidak jatuh pada saat sedang melakukan gerakan. Dengan kata lain dapat dikatakan bahwa keseimbangan statik adalah keseimbangan pada saat tubuh diam, misalnya sedang berdiri pada satu kaki, sedangkan keseimbangan dinamik adalah keseimbangan tubuh pada saat bergerak, misalnya pada saat sedang berlari atau berjingkat.

Untuk melatih keseimbangan pada anak usia TK, misalnya meniti balok, membuat keseimbangan dengan satu kaki, menumpu kaki yang lain lurus ke belakang, sedangkan kedua tangan lurus ke samping dengan dibarengi mata dipejamkan dan gerakan menekuk lutut dan kembali lurus lagi